Nació en 1931 en Santo Domingo, República Dominicana y falleció en 2013. Fue profesor en la Universidad Autónoma de Santo Domingo (UASD) durante veintiocho años y de la Escuela Nacional de Bellas Artes (ENBA) por cuarenta y dos años. Estudió y se graduó en 1949 en la Escuela Nacional de Bellas Artes y recibió especial orientación del escultor Manolo Pascual. De 1950 a 1953 hizo estudios de posgrado en pintura como discípulo de Jaime Colson. Fue miembro fundador del grupo Proyecta (1968). Presentó su primera exposición individual en 1971, en la entonces Galería de Arte Moderno, hoy Museo de Arte Moderno de Santo Domingo.
Domingo Liz fue un pintor de pocas exposiciones ya que, a lo largo de su vida, realizó solo cinco exposiciones individuales. La primera se produjo veinte años después de graduarse de la Escuela de Bellas Artes y la segunda exposición la realizó en 1980 en la Galería de Arte Moderno. Luego, ya en los años 90, participó en por lo menos cinco exposiciones colectivas nacionales e internacionales, Su quinta y, última exposición individual, fue presentada en la Galería Varelli, ubicada en La Marina de Casa de Campo.